Calculando el Buchholz (Solkoff)

....y no me refiero a este personaje ajedrecistico, conocido por la mayoria de los jugadores veracruzanos.

Si no a uno de los sistemas de desempates mas populares en los torneos suizo. El Sistema Buchholz es la suma de marcadores de cada uno de los oponentes de un jugador

Veamos un ejemplo real y reciente, el LVIII Abierto Mexicano de Ajedrez, Categoria sub 10 rama varonil.  En donde Jose Manuel Grageda (SON) y Jesus Gonzalez (VER) quedan empatados en puntos score, tras 6 rondas ambos suman 5.5 puntos. Segun convocatoria oficial del evento, los criterios de desempate, en orden de prioridad son: Acumulativo (Progressive Score), Acumulativo con cortes, Buchholz, Buchholz con cortes I, Buchholz con cortes II, mayor numero de victorias, resultado de partida individual, sorteo.

Tomemos como base los datos de la siguiente imagen (la cual fue tomada de la pagina de la FENAMAC):

En la cual podemos apreciar el empate en los puntos score (5.5); el empate en el Acumulativo (PS) con 19; y solo hasta el Buchholz (BH) logramos determinar una diferencia de 22 contra 21. Ahora la interrogante es, ¿De donde salio ese 21 y ese 22? Eso es lo que determinaremos a continuacion....

....pero vayamos por partes. Segun convocatoria el primer criterio de desempate es el Acumulativo, asi que lo calculamos:

 1+2+2.5+3.5+4.5+5.5= 19, y si realizamos los cortes, el lector podra apreciar que persiste el empate.

Ahora si, a lo que te truje chencha, nos vamos al calculo del Buchholz, y para empezar debemos tener presente lo siguiente: 

"Para efectos de desempate, el manejo de partidas no jugadas, el resultado sera contado como tablas contra el jugador mismo. Esto no tiene efecto en la Suma de Marcadores Progresivos (acumulativo) o sistema Koya. En tales sistemas solo el resultado cuenta" 

Esto entro en vigor el 1 de julio del 2009

Para calcular el Buchholz de estos dos jugadores (Jesus Gonzalez y Manuel Grageda) necesitamos otros datos: los marcadores finales de sus oponentes. Los cuales estan en la siguiente tabla:

Hacemos la suma de los marcadores finales del oponente de Jose Manuel y tenemos: 3+2.5+5.5+4+4+4=23

Hacemos la suma de los marcadores finales del oponente de Jesus Gonzalez y tenemos: 2+2+5.5+3.5+4.5+4= 21.5

23 contra 21.5, aunque lo que buscamos es un 22 contra 21

Añadimos una columna adicional, para "ajustar las puntuaciones" y poder cumplir con el fundamento normativo de la FIDE "Para efectos de desempate, el manejo de partidas no jugadas, el resultado sera contado como tablas contra el jugador mismo. Esto no tiene efecto en la Suma de Marcadores Progresivos (acumulativo) o sistema Koya. En tales sistemas solo el resultado cuenta" 

 Notese como los jugadores Saldivar Rodriguez y Pineda Aguirre tienen medio punto menos en la puntuacion ajustada, ya que ellos ganaron la primera ronda una partida sin jugar y para cuestiones de desempate es considerado tablas contra si mismo. Entonces tenemos 3+2+5.5+4+3.5+4=22 de Buchholz

En el mismo caso se encuentra Arrieta Gonzalez, y su puntuacion se ajusta a 1.5, ya que en la primera ronda obtuvo un punto sin jugar, y para cuestiones de desempate se considera tablas contra si mismo. Entonces tenemos 2+1.5+5.5+3.5+4.5+4= 21 de Buchholz

Ahora si, ya tenemos los 22 de Buchholz de Jose Manuel Grageda Cuevas contra 21 de Buchholz de Jesus Gonzalez Garcia

CONCLUSION: Jose Manuel Grageda obtiene el primer lugar por tener mejor coeficiente de desempate Buchholz