Nació en Mérida, Yucatán, el 23 de noviembre de 1904. Su padre, Ejidio Torre, le enseñó a jugar cuando tenía seis años. Al cumplir los 10, su familia emigró a la ciudad de Nueva Orleáns, Estados Unidos. Ahí pronto se convirtió en uno de los mejores ajedrecistas de la ciudad. Antes de cumplir 14 años ganó el segundo lugar, pronto obtuvo el primero; en 1923 fue campeón del estado de Louisiana, luego logró el campeonato de Nueva York y casi enseguida se coronó campeón del torneo más importante de los Estados Unidos de esa época, el Western Championship, de Detroit, en 1924.
Su fulgurante carrera continuó en Europa al participar en el torneo de Badén Badén, Alemania, donde fue el más joven y obtuvo el décimo lugar entre los mejores competidores del mundo. Luego fue invitado al torneo de Marienbad, donde logró un tercer lugar e hizo "el juego más hermoso del torneo", según el G. M. Ricardo Reti.
En noviembre de 1925 participó en el Campeonato de Moscú, el encuentro más importante de esa época a nivel mundial. Ahí causó expectación y asombro al vencer a los mejores ajedrecistas del planeta. Destacaron sus victorias ante Emmanuel Lasker, entonces ex Campeón del Mundo, Frank Marschall, Ricardo Reti, Freidrich Sämisch y otros. Hizo tablas con el Campeón del Mundo, José Raúl Capablanca.
En 1926 vino a México y participó en el Torneo por el Campeonato Nacional. Obtuvo el primer lugar, invicto, con seis puntos. Después viajó a Zacatecas, Mérida y Progreso, "donde venció a todos sus contrarios", según dice una crónica de don Francisco Vargas Basurto, fechada en 1934. Luego fue a Chicago donde jugó en el Torneo Internacional de esa ciudad. Este sería el último de su vida porque poco tiempo después, en Nueva York, y de manera repentina, se le manifestaron los síntomas de la enfermedad. A consecuencias del mal, se trasladó a vivir con familiares a Progreso, Yucatán. Posteriormente vivió en el estado de Nuevo León con otro de sus hermanos. También residió algunos años en el Distrito Federal y, finalmente, pasó sus últimos días en una casa de reposo para ancianos de Mérida, Yucatán, donde falleció el 19 de marzo de 1978.
En su honor, una variante de la apertura de peón dama lleva su nombre: "Ataque Torre". Como un homenaje a tan brillante carrera, la Federación Internacional de Ajedrez, FIDE, le otorgó el título de Gran Maestro Internacional, honor que en México, sólo ostentan Marcel Sisniega, gilberto Hernandez, Juan Carlos González, José González y recientemente Manuel León
Así jugaba
Partida calificada como la más brillante del Torneo de Moscú de 1925
Carlos Torre, (México) - Friedrich Sämisch, (Alemania)
Moscú, noviembre de 1925.
Ataque Torre
1. d4 Cf6 2.Cf3 e6 3.Ag5 c5 4.e3 Cc6 5.Cbd2 b6 6.c3 Ab7 7.Ad3 cxd4 8.exd4 Ae7 9.Cc4 Dc7 10.Dd2 Tc8 11.0-0 h6 12.Af4 d6 13.Tfe1 Cd8 14.Dd1 Cd5 15.Ag3 0-0 16.Ch4 g5 17.Dh5 Rg7 18.Txe6!! (Madres!!)
¡Explosión en el tablero! Sacrificio que hace trizas el enclave negro. 18...Cxe6 19.Cf5+ Rg8 20.Cxh6 + Rinde, mate en tres movimientos. 1-0